复流形中心叶状结构上的横截 Kähler 结构
复变函数
2018-01-22 v3 代数拓扑
几何拓扑
摘要
对于紧复流形，我们引入了与其自同构群中某些阿贝尔子群相关联的全纯叶状结构。此类叶状结构是全纯主环面丛的推广。如果此类叶状结构上存在横截 Kähler 结构，我们将获得一个与 de Rham 复形拟同构的良好微分分次代数，以及一个与 Dolbeault 复形拟同构的良好微分双分次代数，类似于紧 Kähler 流形的形式性。此外，在特定附加条件下，我们可以发展 Morgan 的混合 Hodge 结构理论，类似于在光滑代数簇上的研究。
引用
@article{arxiv.1610.00847,
title = {Transverse K\"ahler structures on central foliations of complex manifolds},
author = {Hiroaki Ishida and Hisashi Kasuya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00847},
year = {2018}
}
备注
20 pages. A reference added. Proposition 4.9 added