球状簇截面的 Morse 理论与欧拉示性数
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
D. Bernstein 的一个定理指出，(C\{0})^n 中由多项式 f 定义的超曲面的欧拉示性数等于（相差一个符号）f 的牛顿多面体体积的 n! 倍。该结果与代数环面作用及环簇相关。在本论文中，我证明上述结果可推广到具有球状轨道的约化群作用。即，若一个约化群在向量空间上线性作用使得一般轨道为球状的，则可用组合数据计算一般轨道的一般超平面截面的欧拉示性数。我们的主要工具是 Morse 理论。我们从发展 R^n 的代数子流形与线性泛函的经典 Morse 理论的一个变体开始。这将与 Thom 和 Whitney 的层化理论以及 Palais-Smale 广义 Morse 理论相关联。
引用
@article{arxiv.math/0112064,
title = {Morse theory and Euler characteristic of sections of spherical varieties},
author = {Kiumars Kaveh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112064},
year = {2007}
}
备注
69 pages