Pfaffian 的高阶超越

我们针对向量丛上半黎曼度量的度量联络的 Pfaffian，定义了关于由多面体索引的单位向量场族的任意阶超越。我们应用该公式，本着 Chern 关于闭流形和带边流形上广义 Gauss-Bonnet 公式的微分几何证明的精神，计算黎曼多面体流形的欧拉示性数。作为推论，我们导出了一个联系偶余维面体积与外角测度的球面和双曲多面体的恒等式。