高余维子流形的全息：黎曼与共形
微分几何
2025-01-07 v2
摘要
我们为子流形提供了一种自然的推广，采用全息方法提取黎曼与共形嵌入的高阶局部不变量，其中部分不变量依赖于法丛的平行化选择。在高余维情形中观察到了定性上的新行为，产生了阻碍逐阶构造单位定义映射的新不变量。在共形设置下，一种新的不变量（在余维1时消失）被实现为全息构造的 Willmore 不变量中出现的首阶横向阶项。利用同样的工具，我们还研究了嵌入子流形之外扩展问题的形式解。
引用
@article{arxiv.2405.07692,
title = {Holography of Higher Codimension Submanifolds: Riemannian and Conformal},
author = {Samuel Blitz and Josef Šilhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07692},
year = {2025}
}