有限秩Hilbert模的西不变性
谱理论
2009-09-11 v1 复变函数
摘要
在Grothendieck意义下，Hermite向量空间线性系统的曲率概念的精细化，导致了一大类解析Hilbert模的西分类。具体而言，我们研究了具有再生核的解析函数空间的Hilbert子模，其局部化具有有限（但不恒定）维数。Cowen和Douglas建立的常秩解析Hilbert模与域上全纯Hermite向量丛之间的对应关系，以及源自拓扑代数Hochschild上同调的自然解析局部化技术，在证明中发挥了重要作用。受线性群表示论启发的一系列具体计算，阐释了本文的抽象概念。
引用
@article{arxiv.0909.1902,
title = {Unitary invariants for Hilbert modules of finite rank},
author = {Shibananda Biswas and Gadadhar Misra and Mihai Putinar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1902},
year = {2009}
}