关于 Arveson 一个有关 Hilbert 模秩的问题

Xiang Fang

关于 Arveson 一个有关 Hilbert 模秩的问题

算子代数 2007-05-23 v1

作者: Xiang Fang

摘要

众所周知， $B_{d} \in C^d$ 中单位球上的泛函 Hilbert 空间，其核函数为 $K(z,w)=\frac{1}{1-z_{1}w_{1}-... -z_{d}w_{d}$ ，容许一个自然的 $A(B_{d})$ -模结构。我们证明一个非零子模的秩为无穷当且仅当该子模具有无穷余维。结合 Arveson 的膨胀理论，我们的结果表明 Hilbert 模与代数模的 Hilbert 基定理形成鲜明对比。该结果回答了 Arveson 的一个问题。

关键词

Hilbert 模子模的秩余维 Arveson 膨胀理论泛函 Hilbert 空间 $A(B_{d})$-模

引用

@article{arxiv.math/0104246,
  title  = {On a Question of Arveson about Ranks of Hilbert modules},
  author = {Xiang Fang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104246},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages

关于 Arveson 一个有关 Hilbert 模秩的问题

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