Cowen-Douglas 类中商希尔伯特模的相似性

在本文中，我们考虑与复几何对象（即埃尔米特反全纯向量丛和曲率）相关的 Cowen-Douglas 类中希尔伯特模的相似性和拟仿射问题。给定一个“简单”的秩一 Cowen-Douglas 希尔伯特模 $\mathcal{M}$，我们找到了一类满足某些正定性条件的 Cowen-Douglas 希尔伯特模与 $\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$ 相似的充要条件。我们还表明，在反全纯标架满足某些一致有界条件的情况下，Cowen-Douglas 希尔伯特模拟仿射于自由模 $\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$ 的一个子模。