用黎曼不变量表示的一阶拟线性方程组的解
数学物理
2014-10-01 v2 math.MP
摘要
我们提出了一种构造一阶偏微分方程拟线性方程组（特别是非齐次方程组）解的新技术。我们将黎曼不变量方法推广至非齐次双曲型和椭圆型方程组的情形。这些方程组的代数化使我们能够构造特定类别的解，其中未知函数导数矩阵可用特殊正交矩阵表示。对于双曲型（或椭圆型）方程组，这些解可分别解释为 个波（或 个模）的非线性叠加。理论推导通过几个非齐次流体动力学型方程的实例加以说明，利用这些实例我们构造出了类孤子解（隆起和扭结）以及多波（模）解。
引用
@article{arxiv.1310.6777,
title = {Solutions of first-order quasilinear systems expressed in Riemann invariants},
author = {Alfred Michel Grundland and Vincent Lamothe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6777},
year = {2014}
}