关于拟线性偏微分方程组的 k-波解

本文建立了多维一阶双曲拟线性偏微分方程组求解中两个看似无关的概念之间的关系。这些概念基于条件对称方法的一个变体以及广义特征线法。我们给出了关于这些方程组的多重 Riemann 波解近期结果的概要。使用了一个关于 Frobenius 定理在积分方面修正的辅助结果。我们应用该结果表明，条件对称方法比广义特征线法能通过更简单的步骤给出更大类的多重 Riemann 波解。我们证明这些解在物理上可解释为 k 个单波的叠加。这些理论考量由 (n+1) 维流体力学型系统的例子加以说明。