双曲型偏微分方程组的条件对称与 Riemann 不变量
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本文借助对称约化方法与多维一阶拟线性双曲型偏微分方程组的广义特征线法这两个概念之间的相互关联，分析了用 Riemann 不变量表示的秩-k 解。提出了一种用于获得此类解的条件对称方法变体。构造了一个向量场李模，这些向量场是由原方程组与某些一阶微分约束所定义的超定组的对称。证明了该超定组容许用 Riemann 不变量表示的秩-k 解。最后，详细讨论了所提方法在 (k+1) 维流体动力学方程中应用的一些例子。获得了若干新的类孤子解（其中包括扭结、驼峰与多波解）。
引用
@article{arxiv.math-ph/0701024,
title = {Conditional Symmetries and Riemann Invariants for Hyperbolic Systems of PDEs},
author = {Alfred Michel Grundland and Benoit Huard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0701024},
year = {2007}
}