三变量半线性双曲偏微分方程组的变分双复形
微分几何
2018-09-11 v2
摘要
本文将 [Anderson I.M., Kamran N., Duke Math. J. 87 (1997), 265-319] 中给出的平面上单个非线性双曲 PDE 的几何研究推广到一类三变量半线性双曲二阶偏微分方程组。引入约束变分双复形并用于定义取值为形式的守恒律。给出了由与偏微分方程组相关的线性化系统的伴随方程的解生成守恒律的方法。最后,讨论了三个方程组成的系统的 Darboux 可积性,并描述了为此类系统生成无穷多守恒律的方法。
引用
@article{arxiv.1712.03068,
title = {The Variational Bi-Complex for Systems of Semi-Linear Hyperbolic PDEs in Three Variables},
author = {Sara Froehlich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03068},
year = {2018}
}