具有多维守恒律空间的偏微分方程组势系统的构造

本文考虑具有多维守恒律空间的偏微分方程组势系统构造过程的推广。更准确地说，在局部守恒律空间维数大于一的情况下构造势系统时，我们不只使用基础守恒律，而是使用它们关于系统类的等价群或固定系统的对称群不等价的任意线性组合。结果表明，基础守恒律可以关于对称群或等价变换群是等价的，或者反过来，在此意义上独立的守恒律线性组合的数量可以大于守恒律空间的维数。第一种可能性导致对等价系统进行不必要的、通常繁琐的研究，第二种可能性则可能导致遗漏大量不等价的势系统。文中给出了所有这些可能性的例子。