一类二阶抛物型方程的几何与守恒律 II：守恒律
偏微分方程分析
2021-05-12 v3 微分几何
摘要
我考虑了一类具有抛物型符号的演化标量二阶微分方程守恒律的存在性与结构。首先，我计算了此类方程的线性化特征上同调。这给出了给定抛物型方程的守恒律所满足的辅助微分方程。由此可证明，任意演化抛物型方程的守恒律至多依赖于解的二阶导数。作为推论，证明了具有至少一个非平凡守恒律的演化抛物型方程必为 Monge-Ampère 型。
引用
@article{arxiv.1810.02346,
title = {Geometry and Conservation Laws for a Class of Second-Order Parabolic Equations II: Conservation Laws},
author = {Benjamin B. McMillan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02346},
year = {2021}
}