Abelian Varieties中完备交叉的Shafarevich猜想的特殊情形
数论
2025-06-19 v1
摘要
本文证明了在数域K上定义的Abelian Varieties中某些完备交叉的Shafarevich猜想。我们采用Lawrence-Venkatesh方法。我们需要的主要新输入包括计算这些完备交叉的Euler特征值以及来自该类完备交叉族的单性结构中间 cohomology 变动的大尺度 monodromy陈述。遵循\cite{ls25}的做法，我们通过将该monodromy陈述关联到Tannaka群的陈述来证明后者，然后将其转化为组合论陈述。
引用
@article{arxiv.2506.14935,
title = {Special Cases of the Shafarevich Conjecture for Complete Intersections in Abelian Varieties},
author = {Frank Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14935},
year = {2025}
}
备注
44 pages, comments welcome