紧黎曼流形相关的阿贝尔簇与 theta 函数；受超弦理论启发的构造
代数几何
2012-03-07 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们考察了 Witten 和 Moore-Witten 在 2000 年左右提出的、附着于特定自旋流形的主阿贝尔簇构造，并尝试将其置于更广泛的框架中。这与 Weil 中间雅可比簇相关，但也提示将阿贝尔簇关联到极化偶权霍奇结构。后一种构造也可用代数群来解释，从 Tannakian 范畴的角度看可能有用。这些构造依赖于模空间，很像 Teichmüller 理论，尽管周期映射通常仅为实解析的。其中一个精妙特征是，某些在几何上（自旋结构、复结构等）与情境典范关联的微分算子的指标，如何导致拓扑 K-群上斜配对的整性（源自指标定理），进而为雅可比簇提供极化。
引用
@article{arxiv.1105.4108,
title = {Abelian varieties and theta functions associated to compact Riemannian manifolds; constructions inspired by superstring theory},
author = {Stefan Müller-Stach and Chris Peters and Vasudevan Srinivas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4108},
year = {2012}
}
备注
A few corrections, final version