GSp型阿贝尔簇上的挠点

设 $A$ 为定义在数域 $K$ 上的阿贝尔簇，在有理有限扩张 $L$ 上的挠点数量以扩张次数 $[L:K]$ 为变量的多项式为界。当 $A$ 同构于 $\GSp$ 型单阿贝尔簇的乘积时，即其 Mumford-Tate 群是“一般的”（同构于辛相似群）且满足 Mumford-Tate 猜想，我们根据 $A$ 的阿贝尔子簇的维数计算了该界的最优指数。对于具有自同态环 $\Z$ 且维数在显式例外集 $\mathcal{S}=\{4,10,16,32,...\}$ 之外的单阿贝尔簇的乘积，该结果是无条件的。此外，遵循 Serre 的策略，我们还证明了如果 Mumford-Tate 猜想对某些 $\GSp$ 型阿贝尔簇成立，则它对该类阿贝尔簇的乘积也成立。