阿贝尔簇由子群的一般扩张

设 $A$ 为特征 $0$ 域中的阿贝尔簇。我们证明，若 $A$ 具有极少代数自同态（即 $\mathrm{End}(A)=\mathbb Z$），则 $A$ 由具有相同挠元的通用可除子群扩张的理论存在。所得理论为 $\mathrm{NSOP}_1$ 且非简单。注意存在任意亏格的满足 $\mathrm{End}(A) = \mathbb{Z}$ 的阿贝尔簇。我们指出如何通过考虑由 $\mathrm{End}(A)$ 上某子模的谓词进行的扩张，将此结果推广至任意简单阿贝尔簇。