完美概形的动机同伦理论

我们在正特征域上的完美基概形上构造了 Morel--Voevodsky 动机同伦范畴的完美版本。通过验证系数系统的公理，我们建立了一个六函子形式体系。我们证明，在完美动机同伦范畴中，乘以 $p$ 的操作已经是可逆的。根据 Elmanto--Khan 的工作，将 $\mathbb{F}_p$-概形 $S$ 映射到范畴 $\mathrm{S}\mathcal{H}(S)[1/p]$ 的函子在泛同胚下是不变的，因此在完美化下也是不变的。我们的结果给出了 $\mathrm{S}\mathcal{H}$ 在泛同胚处局部化的一个显式模型，并由此得出该局部化与 $\mathrm{S}\mathcal{H}[1/p]$ 相同。