拉回形式化背景下的六函数形式化几何准则

本文研究了产生六函数形式化及其之间的态射的准则。一个显著的应用是：代数堆栈的动力学 Homotopy 理论在强意义上是六函数形式化的普适对象：它在一些由六函数形式化组成的范畴中是初始对象，其态射与所有六运算相容。进一步的应用是，我们为复杂解析动力学版本的动力学 Homotopy 理论构建了一个解析实现，其与六运算相容，并将 Betti 实现扩展为从该复杂解析版本到普通 Presheaf 的态射，同样与六运算相容。我们结果的抽象性适用于许多几何情境，使我们能够为复杂解析堆栈的动力学 Homotopy 理论证明类似的结果，作为在复杂解析堆栈上定义的六函数形式化。我们的主要一般结果是 Voevodsky 几何准则的一个广义和增强版本，表述为局部化和二元性属性。我们的 Voevodsky 原理在非常一般的几何情境中具有意义，提供的准则不仅用于显示 Presheaf 是否延伸到六函数形式化，以及六函数形式化之间的变换是否与六运算相容，还用于显示变换是否到普通 Presheaf 的延伸是六函数形式化的态射(因此确立了六运算)。