动机同伦理论中的不稳定 $p$-完备化

我们在一般 $\infty$-拓扑斯和动机不稳定同伦范畴中定义了不稳定 $p$-完备化，并证明了幂零层或动机空间的 $p$-完备化可以在其 Postnikov 塔上计算。随后我们证明，一个幂零动机空间 $X$ 的 $p$-完备化的（$p$-完备）同伦群可纳入短正合列 $0 \to \mathbb L_0 \pi_n(X) \to \pi_n^p(X_p^\wedge) \to \mathbb L_1 \pi_{n-1}(X) \to 0$，其中 $\mathbb L_i$ 是导出 $p$-完备化函子的（某种版本），这与经典情形类似。