可分代数的非交换母题

Goncalo Tabuada; Michel Van den Bergh

可分代数的非交换母题

代数几何 2014-12-16 v2 代数拓扑 K理论与同调环与代数表示论

作者: Goncalo Tabuada , Michel Van den Bergh

摘要

在本文中，我们详细研究了基域k上可分代数Sep(k)的非交换母题范畴。我们首先构建了交换可分代数CSep(k)的全子范畴的四个不同模型。利用这些模型，我们随后解释了范畴Sep(k)如何被描述为CSep(k)上的一个“纤维化Z-序”。这一观点引出了范畴Sep(k)的若干计算和结构性质。例如，我们得到了中心单代数（=CSA）的非交换母题的直和与k的布劳尔群中元素序列之间的完整字典。作为第一个应用，我们建立了CSA之间的两族母题关系，这些关系对每一个加性不变量（例如代数K理论、循环同调和拓扑霍赫希尔德同调）都成立。作为第二个应用，我们仅使用相应CSA的布劳尔类计算了扭曲旗簇的加性不变量。在此过程中，我们范畴化了循环筛分现象，并计算了纯不可分域扩张和dg阿祖马亚代数的（有理）非交换母题。

关键词

非交换母题可分代数布劳尔群中心单代数加性不变量扭曲旗簇循环筛分

引用

@article{arxiv.1411.7970,
  title  = {Noncommutative motives of separable algebras},
  author = {Goncalo Tabuada and Michel Van den Bergh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7970},
  year   = {2014}
}

备注

30 pages. Revised version. A strong relation between the birationality of Severi-Brauer varieties and NC motives was added

可分代数的非交换母题

摘要

关键词

引用

备注

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