动机 Serre 不变量、分歧与分析 Milnor 纤维
代数几何
2008-09-26 v2
摘要
我们展示了形式与刚性几何如何用于复奇点理论，特别是 Milnor 纤维化与动机 zeta 函数的研究。我们引入了所谓与从光滑复代数簇 X 到仿射直线的态射 f 的芽相关联的分析 Milnor 纤维。该分析 Milnor 纤维是 Laurent 级数域 C((t)) 上的光滑刚性簇。其平展上同调与 f 的经典拓扑 Milnor 纤维的奇异上同调一致；单值变换由 Galois 作用给出。此外，分析 Milnor 纤维上的点与 f 的动机 zeta 函数以及 X 的弧空间密切相关。我们展示了动机 zeta 函数如何作为沿 f 的特殊纤维的 X 的形式完备化的某种 Weil zeta 函数被恢复，并建立了相应的 Grothendieck 迹公式，该公式特别地将分析 Milnor 纤维在 C((t)) 的有限扩张上的有理点与其平展上同调上的 Galois 作用联系起来。一般观察是，分析 Milnor 纤维的算术性质反映了芽 f 的奇点结构。
引用
@article{arxiv.math/0703217,
title = {Motivic Serre invariants, ramification, and the analytic Milnor fiber},
author = {Johannes Nicaise and Julien Sebag},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703217},
year = {2008}
}
备注
Some minor errors corrected. The original publication is available at http://www.springerlink.com