平面曲线无穷远处的牛顿变换与母题不变量
代数几何
2019-10-17 v1
摘要
本文给出了特征为零的代数闭域上两变量多项式在无穷远处的母题Milnor纤维和母题邻近循环的一个表达式。该表达式通过在无穷远处的牛顿算法中出现的牛顿多边形面所关联的某些母题给出，无需任何便利性或非退化条件。在复数情形下，我们利用与牛顿多边形面相关联的曲面的面积计算了的一般纤维的欧拉示性数。此外，若具有孤立奇点，我们类似地计算了经典无穷远不变量，该不变量度量了在中的纤维在无穷远处的非等奇异性，并证明了拓扑分岔集与母题分岔集的相等性，同时给出了计算它们的算法。
引用
@article{arxiv.1910.07032,
title = {Newton transformations and motivic invariants at infinity of plane curves},
author = {Pierrette Cassou-Noguès and Michel Raibaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07032},
year = {2019}
}