牛顿多边形与多项式族

我们考虑一个连续族 $(f_s)$，$s\in[0,1]$，由两变量具有孤立奇点且牛顿非退化的复多项式组成。我们假定一般纤维的欧拉示性数为常数（或等价地，仿射米尔诺数与无穷远米尔诺数之和 $\mu(s)+\lambda(s)$ 为常数）。我们首先证明无穷远临界值集合连续依赖于 $s$，其次证明 $f_s$ 的次数Constant（至多相差 $\Cc^2$ 的一个代数自同构）。