关于 Milnor-Orlik 定理与可接受的同时良好分辨率

设 $f$ 为一个（可能是牛顿退化的）加权齐次多项式，定义在 $\mathbb{C}^3$ 原点的孤立表面奇点上，设 $\{f_s\}$ 为 $f$ 系数的一个常数变形，使得 $f_s$ 在 $s\not=0$ 时为牛顿非退化。在本文中，我们证明存在一个“可接受”的 $f_s$ 的全家族的同时良好分辨率，包括 $s=0$，后者对应于（可能是牛顿退化的）函数 $f$。作为应用，我们给出了 Milnor-Orlik 定理的一个弱版本的几何证明，该定理断言 $f$ 的单调性 zeta 函数（从而其 Milnor 数）完全由其权重、其加权次数和其牛顿边界决定。