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单纯非退化奇点的局部动机单值猜想

代数几何 2026-02-19 v3

作者: Matt Larson , Sam Payne , Alan Stapledon

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摘要

我们证明了关于单纯Newton多面体的非退化奇点的局部动机单值猜想。由此可得，此类奇点的局部拓扑zeta函数的所有极点对应于作用于某邻近点Milnor纤维上同调的单值特征值，Igusa局部 $p$ -进zeta函数对大素数 $p$ 的极点亦如此。

关键词

动机单值猜想非退化奇点 Newton多面体拓扑zeta函数 Igusa zeta函数 Milnor纤维

引用

@article{arxiv.2209.03553,
  title  = {The local motivic monodromy conjecture for simplicial nondegenerate singularities},
  author = {Matt Larson and Sam Payne and Alan Stapledon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03553},
  year   = {2026}
}

备注

v3: Expanded introduction, added examples, and simplified section 4. Final version to appear in Comm. Amer. Math. Soc