关于阿基米德zeta函数与牛顿多面体

设$f$为复系数多项式函数,$\phi$为$\mathbb{C}$上具紧支集的光滑函数。当$f$关于其牛顿多面体非退化时,我们给出附属于$f$和$\phi$的复局部zeta函数候选极点的显式列表。所提供的列表仅由附属于$f$的牛顿多面体的支撑超平面的法向量给出。更确切地说,我们的列表不包含来自第一卦限正则锥细分中所需的附加向量所产生的候选极点,而这些附加向量通过奇点消解研究局部zeta函数是必要的。我们的结果改进了Varchenko的相应结果,并将Denef和Sargos在实数情形下的结果推广到复情形。