解析映射的阿基米德zeta函数的极点
代数几何
2014-02-26 v2 复变函数
摘要
本文中，我们利用与映射相关的理想的log-主化，给出了复或实解析映射的局部zeta函数可能极点的描述。当映射是非退化时，我们根据映射的牛顿多面体的支撑超平面的法向量，以及在构造第一卦限的单纯锥形细分中出现的一些额外向量（或射线），给出了相应局部zeta函数可能极点的显式列表。这些结果将Varchenko的相应结果推广到l≥1且K=R或C的情形。在l=1且K=R的情形下，Denef和Sargos证明了由构造单纯锥形细分所需的额外射线诱导的候选极点可以从候选极点列表中剔除。我们将Denef-Sargos结果推广到任意l≥1。这通常会产生一个更短的候选极点列表，而且该列表可以立即从牛顿多面体中读出。
引用
@article{arxiv.1002.4589,
title = {Poles of Archimedean zeta functions for analytic mappings},
author = {E. Leon-Cardenal and Willem Veys and W. A. Zuniga-Galindo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4589},
year = {2014}
}