实 motivic zeta 函数的极点——关于曲线

对于给定的实多项式函数 $f \in R[x1, . . . , xd]$，我们关联实拓扑 zeta 函数 $Z_{top,0}(f; s)$ 和 $Z_{\pm top,0}(f; s) \in Q(s)$，这些函数类似于 Denef 和 Loeser 在复数情形下定义的拓扑 zeta 函数。这些函数是实 motivic zeta 函数的特化版本，参见 [Fic05a] 和 [Cam17]。因此，这些函数及其极点集合是 blow-Nash 等价的不变量。采用 [Vey95] 的方法，我们研究当 $f$ 为二元实多项式时，这些实拓扑 zeta 函数以及实 motivic zeta 函数的极点。