平面曲线的复 zeta 函数的极点

Guillem Blanco

平面曲线的复 zeta 函数的极点

代数几何 2018-09-19 v3 复变函数

作者: Guillem Blanco

摘要

我们研究平面曲线复 zeta 函数 $f^s$ 的极点与留数。我们证明大多数非破裂除子不对 $f$ 的 $f^s$ 的极点或 Bernstein-Sato 多项式 $b_f(s)$ 的根产生贡献。对于平面分支，我们从 $f$ 的破裂除子与特征序列给出 $f^s$ 极点的一组最优候选。我们证明对于一般平面分支 $f_{gen}$ ，所有候选都是 $f_{gen}^s$ 的极点。作为推论，若 $f$ 的单调性的特征值互异，我们证明了 Yano 猜想对任意数量的特征指数成立。

关键词

复 zeta 函数平面曲线 Bernstein-Sato 多项式平面分支破裂除子 Yano 猜想

引用

@article{arxiv.1805.01683,
  title  = {Poles of the complex zeta function of a plane curve},
  author = {Guillem Blanco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01683},
  year   = {2018}
}

备注

36 pages. Minor changes. References added. Results unchanged

平面曲线的复 zeta 函数的极点

摘要

关键词

引用

备注

相关论文