非阿基米德局部域上的局部 zeta 函数、伪微分算子和 Sobolev 型空间
数论
2017-04-27 v1
摘要
在本文中，我们引入一类新的局部 zeta 函数，并在非阿基米德域的框架下研究其与伪微分算子的某些联系。这些新的局部 zeta 函数通过对多项式范数的复幂与无穷伪可微函数之积进行积分来定义。在特征零时，新的局部 zeta 函数可亚纯延拓到整个复平面，但它们不是有理函数。可能极点的实部具有类似于阿基米德 zeta 函数极点的描述。但它们可以是无理实数，而经典情形中则为有理数。我们还研究了在任意特征下，局部 zeta 函数与伪微分方程基本解存在性之间的某些联系。
引用
@article{arxiv.1704.07965,
title = {Local Zeta Functions, pseudodifferential operators, and Sobolev-type spaces over non-Archimedean Local Fields},
author = {W. A. Zúñiga-Galindo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07965},
year = {2017}
}