解析子流形与牛顿多面体支撑的局部zeta函数

p-adic域上的局部zeta函数（也称为Igusa zeta函数）与同余方程的解的个数以及模p^{m}的指数和有关。这些zeta函数定义为关于Haar测度在开紧子集上的积分。本文中，我们引入了定义在子流形上，更一般地，定义在非退化完全交簇上的新积分，并研究了它们与一些算术问题（例如模p^{m}的指数和估计）的联系。特别地，我们将Igusa估计模p^{m}指数和的方法推广到沿非退化光滑簇的模p^{m}指数和的情形。