解析映射的 Zeta 函数、理想的 log-主化与牛顿多面体
代数几何
2007-05-23 v2 数论
摘要
本文中，我们针对一个解析映射和一个局部常值函数，用自然依附于该映射的一个理想的 log-主化，给出了其相伴的 Igusa 局部 zeta 函数可能极点的几何描述。通常我们的新方法相较以往方法给出了短得多的可能极点列表。我们确定了 Igusa zeta 函数极点的最大实部，并由此作为推论，用依附于该映射的理想所给子概型的 log-典型阈值，得到了任意多项式同余系解数的渐近估计。我们给一个解析映射关联一个牛顿多面体以及关于它的非退化性新概念。通过构造一个 log-主化，我们显式列出了非退化映射相伴的 Igusa zeta 函数可能极点的列表。
引用
@article{arxiv.math/0601336,
title = {Zeta Functions for Analytic Mappings, Log-principalization of Ideals, and Newton Polyhedra},
author = {Willem Veys and W. A. Zuniga-Galindo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601336},
year = {2007}
}
备注
Some typos were corrected. To appear in Trans. Amer. Math. Soc