沿p进子流形的指数和与多项式同余式

在本文中，我们考虑沿$\mathbb{Z}_{p}^{n}$的$p$进解析子流形模$p^{m}$约化点的指数和估计。更精确地说，我们将Igusa驻相法推广到这类指数和。我们还研究了沿$\mathbb{Z}_{p}^{n}$的$p$进解析子流形模$p^{m}$约化点的多项式同余式解的数量。此外，我们为这些数量附加了一个庞加莱级数，并证明了其有理性。通过这种方式，我们得到了相应多项式同余式解数量的几何界。