几乎非退化函数与一对扎里斯基链环

设 $f(\mathbf z)$ 为定义于 $\mathbb C^n$ 原点邻域的解析函数，其具有若干牛顿退化面。我们将牛顿非退化函数 $f$ 的米尔诺纤维化 zeta 函数的瓦尔琴科（Varchenko）公式推广至该情形。作为应用，我们给出一对具有相同牛顿边界与相同 zeta 函数但切锥不同的超曲面的例子。