Newton 非退化函数邻近循环公式的下降定理
代数几何
2023-10-03 v3
摘要
我们证明了原点处 Newton 非退化函数的邻近循环公式的下降定理及其 motivic 版本（不假设便利条件）。这在某些论文中被使用却无任何证明，尽管其证明相当不平凡，因为坐标超平面的存在在有关下降定理的文献中被完全忽视。在孤立奇点情形下，利用权重的标估计，它蕴含了关于具有理论最大尺寸的 Milnor 单值性的 Jordan 块数目的一些著名公式。它还提供了在孤立奇点情形下 Steenbrink 关于具有单纯 Newton 多面体的非退化函数谱对的猜想的修正版证明（在非单纯情形下该猜想不成立）。
引用
@article{arxiv.2004.12367,
title = {Descent of nearby cycle formula for Newton non-degenerate functions},
author = {Morihiko Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12367},
year = {2023}
}
备注
Sect. 2.7 is moved to arxiv:1911.09465v4