具有单纯形牛顿多面体的非退化函数的谱
代数几何
2023-10-09 v5
摘要
我们给出 Steenbrink 关于便利牛顿非退化函数谱的公式的精确证明，并证明组合多项式在单纯形情形下的对称性。结合最近在该情形下被证明的谱对（即加权谱）的修正 Steenbrink 猜想，这大大简化了该情形下的大量计算。我们还引入单纯形便利非退化函数的 Γ-谱作为谱的第一近似，推广了 Arnold 在二变量情形下的图像。分析其差异，我们可找到三或四变量情形下加权谱的简单公式。这利用组合多项式的对称性证明，在非单纯形情形下不成立。将这些与谱的 Yomdin-Steenbrink 公式结合，我们可以证明具有单纯形非退化牛顿边界的某些非孤立曲面奇点谱的公式。作为这些论证的副产品，我们发现一个例子，其中由于投影下紧面的融合，谱对的 Yomdin-Steenbrink 公式不成立。
引用
@article{arxiv.1911.09465,
title = {Spectrum of non-degenerate functions with simplicial Newton polytopes},
author = {Seung-Jo Jung and In-Kyun Kim and Morihiko Saito and Youngho Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09465},
year = {2023}
}
备注
Appendix was originally in arxiv:2004.12367v2