一个非交换色对称函数
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
Stanley 将图 G 联系到一个对称函数 X_G,该函数在变量的某种特殊化下归约为 G 的色多项式。他随后证明了各种推广关于色多项式结果的定理,以及一些无法在该层次解释的新的定理。不幸的是,X_G 不满足删除-收缩律,这使其难以应用归纳法。我们引入一个非交换变量下的对称函数,它确实满足这样的定律,并且当变量允许交换时特殊化为 X_G。这使我们能够进一步推广 Stanley 的某些定理,并以统一且直接的方式证明它们。此外,我们在 Stanley 与 Stembridge 的 (3+1)-自由猜想上取得了一些进展。
引用
@article{arxiv.math/9907076,
title = {A Noncommutative Chromatic Symmetric Function},
author = {David D. Gebhard and Bruce E. Sagan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907076},
year = {2007}
}
备注
33 pages