代数基本定理的一行证明及其推论 Newton 法
数值分析
2014-09-09 v1 多智能体系统
摘要
许多关于代数基本定理的证明都依赖于这样一个事实：复多项式在复平面上的模的最小值在某复数处取得。随后的证明通过论证该最小值为零来完成。这可以通过证明在多项式的任何非零点处，我们可以展示出一个模的下降方向来实现。在本注记中，我们提出了一个非常简短且简单的证明，以证实此类下降方向的存在性。特别地，我们的下降方向导出了通过模最小化求解多项式方程的 Newton 法，并使得迭代在任何临界点处均有定义。
引用
@article{arxiv.1409.2056,
title = {A One-Line Proof of the Fundamental Theorem of Algebra with Newton's Method as a Consequence},
author = {Bahman Kalantari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2056},
year = {2014}
}
备注
3 pages