消失闭链与位势理论的逆问题
微分几何
2016-09-07 v1 复变函数
摘要
本文利用奇点理论方法证明了非单连通体的牛顿位势的无穷小唯一性定理。我们考虑 中区域的牛顿位势，这些区域的边界是具孤立奇点于 0 的全纯函数水平超曲面上的消失闭链。这些区域不必是凸的、连通的或单连通的，我们也不施加任何维数限制。我们在原函数的泛形变中考虑此类区域的多参数族。我们证明在参数空间中任意点有一个邻域，使得对应于该邻域中参数的区域的位势作为外部参数 y 的函数皆互不相同。
引用
@article{arxiv.math/0111129,
title = {Vanishing Cycles and the Inverse Problem of Potential Theory},
author = {Nadya Shirokova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111129},
year = {2016}
}