二次多项式算术动力学中素因子的密度
数论
2014-02-26 v1
摘要
我们考虑形如 a_n = f(a_{n-1}) 的整数递推，其中 f 是具整数系数的二次多项式。对四类无限的 f 族，我们证明无论 a_0 如何选取，至少整除该序列一项的素数集合必具有密度零。证明依赖于群论与概率论的工具，依据 f 临界点的前向轨道的算术性质发展出一个零密度判别准则。这提供了与实及复动力学中结果的类比，其中临界点的前向轨道的解析性质决定了 f 的许多整体动力学性质。本文也包含了关于二次多项式迭代不可约性的看似新的工作。
引用
@article{arxiv.math/0612415,
title = {The density of prime divisors in the arithmetic dynamics of quadratic polynomials},
author = {Rafe Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612415},
year = {2014}
}
备注
21 pages, LaTex