关于保持多项式动力学不可约性的素数频率
数论
2024-11-15 v1 动力系统
摘要
针对算术动力学中的一个著名开放问题，M\'erai、Ostafe 和 Shparlinski (2023) 证明了对于一类包含所有二次多项式的 ，在某些自然条件下（二次多项式必需的条件），使得所有 的迭代在模 下均不可约的素数集合的相对密度为零，并给出显式的衰减率估计。该结果依赖于通过布莱恩 sift 对字符和的若干界限。本文我们使用 Selberg sift，在某些情况下获得显著的定量改进。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.20464,
title = {On the frequency of primes preserving dynamical irreducibility of polynomials},
author = {Alina Ostafe and Igor E. Shparlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20464},
year = {2024}
}