剩余类中的无平方因子光滑多项式与不可约多项式的生成元

Christian Bagshaw

剩余类中的无平方因子光滑多项式与不可约多项式的生成元

数论 2022-01-28 v2

作者: Christian Bagshaw

摘要

基于 A. Booker 与 C. Pomerance（2017）的工作，我们证明了对素数幂 $q \geq 7$ ，模不可约多项式 $F \in \mathbb{F}_q[X]$ 的每一个剩余类都有一个非常数的无平方因子代表元，其不可约因子的次数均不超过 $\text{deg}~F -1$ 。我们还给出了在生成不可约多项式序列方面的应用。

关键词

无平方因子多项式光滑多项式剩余类不可约多项式有限域

引用

@article{arxiv.2201.06663,
  title  = {Square-free smooth polynomials in residue classes and generators of irreducible polynomials},
  author = {Christian Bagshaw},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06663},
  year   = {2022}
}

备注

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剩余类中的无平方因子光滑多项式与不可约多项式的生成元

摘要

关键词

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