沿移位素数的多项式多维Szemerédi定理
动力系统
2011-08-19 v2 组合数学
数论
摘要
设 是常数项为零的多项式，且 具有正的上Banach密度，则我们证明存在某个素数 使得集合 非空。我们还证明了沿素数的相关平均的均值收敛性，其条件依赖于沿全体整数的类似收敛结果。这推广了作者、Wooley和Ziegler、以及Bergelson、Leibman和Ziegler的先前结果。
引用
@article{arxiv.1009.1484,
title = {The polynomial multidimensional Szemer\'edi Theorem along shifted primes},
author = {Nikos Frantzikinakis and Bernard Host and Bryna Kra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1484},
year = {2011}
}
备注
13 pages. Small changes suggested by the referee incorporated. To appear in Israel Journal of Mathematics