半代数集的虚拟刚性母题

设 $k$ 为包含所有单位根的特征零域，且 $K=k((t))$。我们构造了从 $K$ 上所有半代数集的格罗滕迪克群到 $K$ 上刚性解析簇母题的格罗滕迪克群的环态射。该态射扩展了将 $K$ 上代数簇的类映至其紧支撑上同调母题的态射。我们证明它可嵌入一个交换图表，该图表涉及 Hrushovski 与 Kazhdan 的母题积分以及 Ayoub 关于 $K$ 上刚性解析簇母题与 $k$ 上拟幂幺母题之间的等价性；我们还证明它满足某种形式的对偶性。这使我们能够回答 Ayoub、Ivorra 与 Sebag 提出的关于解析 Milnor 纤维的一个问题。