上动机（Upper Motives）的不变量

设 H 为域 k 上代数簇的同调理论。对于完备 k-簇 X，自然地附着一个系数环 H(k) 的理想。我们证明，当 X 正则时，该理想仅取决于 X 的上 Chow 动机。这推广了经典结果，即对于 H 的特定选择（如 Chow 群），该理想是光滑簇的双有理不变量。当 H 为凝聚层的 Grothendieck 群时，我们得到了簇的典范维数的下界。当 H 为代数配边（algebraic cobordism）时，我们给出了 Levine 和 Morel 定理的新证明。最后，我们讨论了小超越次数几何单有理域扩张的一些分裂性质。