关于超 Kähler 簇的双有理动机

我们引入一种新的升滤子，称之为余根滤子，类比于余代数的基本理论，定义在带基点光滑射影簇的 Chow 群上。对于射影超 Kähler 流形上的零圈，我们猜想它与 Voisin 引入的一个滤子一致。这对于 K3 曲面上的稳定对象模空间、广义 Kummer 簇以及光滑三次四维流形上的直线 Fano 簇得以确立。我们的总体策略是将光滑射影簇的双有理动机视为关于对角嵌入的余代数对象，并在上述情形中证明所谓严格分次的存在性，其相伴滤子与 Voisin 的滤子一致。作为具有独立意义的结果，我们将 Voisin 的“曲面分解”概念提升到有理等价，并证明某些射影超 Kähler 流形的双有理动机作为余代数对象由某个曲面的双有理动机决定。我们还将 Abel 簇 Chow 群上的余根滤子与 Beauville 的特征空间分解相联系。