三角簇与超凯勒流形的曲面分解
代数几何
2018-10-30 v1
摘要
我们引入并研究了“曲面可分解”簇的概念，并讨论了任意射影超凯勒流形都是曲面可分解的可能性，这将为 Beauville 弱分裂猜想提供新的证据。我们表明曲面可分解性与 Beauville-Fujiki 关系（对该簇上同调环的一个约束）相关，并且具有 的一般簇不是曲面可分解的。我们还形式化了三角簇的概念，它有助于产生曲面分解。我们证明了在大多数显式构造的 Picard 数为 的射影超凯勒流形类上存在这些几何结构。
引用
@article{arxiv.1810.11848,
title = {Triangle varieties and surface decomposition of hyper-K\"ahler manifolds},
author = {Claire Voisin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11848},
year = {2018}
}