关于 Bloch-Beilinson 滤过的分裂
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
对于光滑射影簇 X，令 CH(X) 为代数闭链模有理等价的 Chow 环（带有理系数）。Bloch 与 Beilinson 的猜想预言了 CH(X) 的一个函子性环滤过。我们想研究对于哪些簇该滤过分裂，即来自 CH(X) 上的一个分次——这发生于 K3 曲面，且据猜想发生于阿贝尔簇。我们观察到，尽管 Bloch-Beilinson 滤过仅为猜想，但其分裂的事实具有一些可在具体例子中检验的简单推论。即，对于正则簇 X，它蕴含由除子类张成的 CH(X) 的子 Q-代数嵌入到 X 的上同调中。我们给出不满足此性质的 Calabi-Yau 三维簇的例子。另一方面我们猜想该性质确实对（全纯）辛流形成立，并给出支持此猜想的一些（弱）证据。
引用
@article{arxiv.math/0403356,
title = {On the splitting of the Bloch-Beilinson filtration},
author = {Arnaud Beauville},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403356},
year = {2007}
}