代数闭链与Mumford-Griffiths不变量

设$X$为射影代数流形，$CH^r(X)$为$X$上余维数为$r$的代数闭链模有理等价的Chow群。基于第二作者给出的$CH^r(X)\otimes {\Bbb Q}$上的候选Bloch-Beilinson滤过$\{F^{\nu}\}_{\nu\geq 0}$，我们构造了算术Hodge理论不变量空间$\nabla J^{r,\nu}(X)$及相应的映射$\phi_{X}^{r,\nu} : Gr_{F}^{\nu}CH^r(X)\otimes {\Bbb Q} \to \nabla J^{r,\nu}(X)$，并确定了$X$使$\phi_{X}^{r,\nu}$的核与像“不可数大”的条件。